Calculus is one of the grandest achievements of human thought, explaining everything from planetary orbits to the optimal size of a city to the periodicity of a heartbeat. This brisk course covers the core ideas of single-variable Calculus with emphases on conceptual understanding and applications. The course is ideal for students beginning in the engineering, physical, and social sciences. Distinguishing features of the course include: 1) the introduction and use of Taylor series and approximations from the beginning; 2) a novel synthesis of discrete and continuous forms of Calculus; 3) an emphasis on the conceptual over the computational; and 4) a clear, dynamic, unified approach.
제공자:
Calculus: Single Variable Part 2 - Differentiation
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가 이 강좌를 통해 확실한 경력상 이점을 얻음
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완료하는 데 약 6시간 필요
영어
자막: 영어, 스페인어, 중국어 (간체자)
귀하가 습득할 기술
Differential (Mathematics)Newton'S MethodLinear ApproximationDifferential CalculusDerivative
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제공자:
펜실베이니아 대학교
The University of Pennsylvania (commonly referred to as Penn) is a private university, located in Philadelphia, Pennsylvania, United States. A member of the Ivy League, Penn is the fourth-oldest institution of higher education in the United States, and considers itself to be the first university in the United States with both undergraduate and graduate studies.
강의 계획 - 이 강좌에서 배울 내용
완료하는 데 2시간 필요
A New Look at Differentiation
Think derivatives mean "slopes"? Not anymore... In this module, we will reconsider what a derivative is and means in terms of the asymptotic (or big-O) notation from the previous chapter. This will give us a new language for describing and understanding rates of change and the rules that govern them.
완료하는 데 2시간 필요
3개 동영상 (총 45분), 2 개의 읽기 자료, 4 개의 테스트
2개의 읽기 자료
How Grading Works10m
Your Guide to Getting Started in this Course10m
4개 연습문제
Core Homework: Derivatives16m
Challenge Homework: Derivatives4m
Core Homework: Differentiation Rules18m
Challenge Homework: Differentiation Rules6m
완료하는 데 2시간 필요
Putting Derivatives to Work
Why exactly are derivatives so central to calculus? In part, it is because they are so ubiquitously useful! In this module, we will recall a few core applications of derivatives. In so doing, we'll see exactly how having an understanding of the asymptotics assists in building applications of the derivative.
완료하는 데 2시간 필요
5개 동영상 (총 66분)
6개 연습문제
Core Homework: Linearization12m
Challenge Homework: Linearization4m
Core Homework: Higher Derivatives12m
Challenge Homework: Higher Derivatives2m
Core Homework: Optimization10m
Challenge Homework: Optimization8m
완료하는 데 2시간 필요
Differentials and Operators
There is much more to derivatives than simply their computation and applications. So much of how they arise is calculus is in the mysterious guise of *differentials*. These arise from implicit differentiation, which in turn reveals a deeper level of understanding of what differentiation means.
완료하는 데 2시간 필요
3개 동영상 (총 38분), 1 개의 읽기 자료, 5 개의 테스트
1개의 읽기 자료
About the Chapter 2 Exam10m
5개 연습문제
Core Homework: Differentials12m
Challenge Homework: Differentials8m
Core Homework: Differentiation Operator12m
Challenge Homework: Differentiation Operator10m
Chapter 2: Differentiation - Exam20m
자주 묻는 질문
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