About this Course
4,185

100% 온라인

지금 바로 시작해 나만의 일정에 따라 학습을 진행하세요.

탄력적인 마감일

일정에 따라 마감일을 재설정합니다.

초급 단계

완료하는 데 약 44시간 필요

권장: 6 hours/week...

러시아어

자막: 러시아어

100% 온라인

지금 바로 시작해 나만의 일정에 따라 학습을 진행하세요.

탄력적인 마감일

일정에 따라 마감일을 재설정합니다.

초급 단계

완료하는 데 약 44시간 필요

권장: 6 hours/week...

러시아어

자막: 러시아어

강의 계획 - 이 강좌에서 배울 내용

1
완료하는 데 1시간 필요

Введение

...
6 videos (Total 52 min), 2 readings, 1 quiz
6개의 동영상
Введение. Мотивирующий пример.8m
Движения, сохраняющие треугольник: отражения5m
Композиция двух отражений на плоскости9m
Движения, сохраняющие квадрат и окружность12m
Проективная геометрия14m
2개의 읽기 자료
Об Университете Дмитрия Пожарского10m
МФТИ10m
1개 연습문제
Введение: задачи.10m
2
완료하는 데 1시간 필요

Движения прямой

...
8 videos (Total 62 min), 1 quiz
8개의 동영상
Композиция двух отражений3m
Параллельный перенос6m
Классификация движений прямой9m
Лемма о двух гвоздях4m
Утверждение о композиции отражений12m
Теорема о классификации9m
Таблица композиций движений12m
1개 연습문제
Движения прямой: задачи12m
3
완료하는 데 1시간 필요

Движения окружности

...
5 videos (Total 45 min), 1 quiz
5개의 동영상
Формулировка теоремы о классификации и доказательство леммы о гвоздях10m
Композиция двух отражений9m
Завершение доказательства теоремы4m
Таблица умножения12m
1개 연습문제
Движения окружности: задачи12m
4
완료하는 데 1시간 필요

Начальная теория групп

...
5 videos (Total 46 min), 1 quiz
5개의 동영상
Циклические группы: примеры12m
Таблица остатков по умножению12m
Конечные подгруппы в группе движений прямой6m
Конечные подгруппы в группе движений окружности: схема доказательста7m
1개 연습문제
Базовая теория групп: задачи18m
5
완료하는 데 1시간 필요

Факторизация групп

...
4 videos (Total 35 min), 1 quiz
4개의 동영상
Факторизация на примере движений6m
Изоморфизм групп12m
Пример неизоморфных групп6m
1개 연습문제
Факторизация групп: задачи10m
6
완료하는 데 1시간 필요

Взаимно-однозначные соответствия

...
7 videos (Total 77 min), 1 quiz
7개의 동영상
Движения плоскости9m
Теорема о трёх гвоздях8m
Множества, равномощные множеству натуральных чисел11m
Утверждения о равномощных множествах12m
Сравнение отрезка и множества натуральных чисел14m
Доказательство теоремы Кантора9m
1개 연습문제
Взаимно-однозначные соответствия: задачи10m
7
완료하는 데 1시간 필요

Числа, преобразования и подобия

...
5 videos (Total 66 min), 1 quiz
5개의 동영상
Факторизация на примере некоммутативной группы14m
Числа как преобразования. Подобия13m
Подобия и линейные преобразования13m
Подобия на плоскости10m
1개 연습문제
Числа, преобразования и подобия: задачи10m
8
완료하는 데 1시간 필요

Комплексные числа

...
6 videos (Total 68 min), 1 quiz
6개의 동영상
Геометрический взгляд на умножение комплексных чисел11m
Умножение комплексных чисел: формулировка и доказательство.10m
Тригонометрический бонус11m
Кватернионы: постановка задачи.11m
Кватерионы и вращения сферы11m
1개 연습문제
Комплексные числа: задачи.10m
9
완료하는 데 1시간 필요

Движения сферы и плоскости

...
5 videos (Total 63 min), 1 quiz
5개의 동영상
Классификация движений сферы: формулировка15m
Движения сферы, сохряняющее две точки16m
Классификация движений сферы: доказательство9m
Движения плоскости7m
1개 연습문제
Движения сферы и плоскости. Задачи10m
10
완료하는 데 1시간 필요

Нормальные подгруппы и факторгруппы

...
5 videos (Total 51 min), 1 quiz
5개의 동영상
Нормальные подгруппы11m
Аффинное пространство. Дальнейший план курса.6m
Факторгруппа. Описание группы кватернионов8m
Четверная группа Клейна12m
1개 연습문제
Нормальные подгруппы: задачи12m
11
완료하는 데 1시간 필요

Кватернионы

...
4 videos (Total 59 min), 1 quiz
4개의 동영상
Расстояния между кватерионами. Движения.11m
Задание вращений сферы кватерионами17m
Кватернионы и группа унитарных матриц12m
1개 연습문제
Кватернионы: задачи8m
12
완료하는 데 1시간 필요

Проективная геометрия

...
3 videos (Total 37 min), 1 quiz
3개의 동영상
Формальное определение проективного пространства11m
Аналитическая форма для проекции12m
1개 연습문제
Проективная геометрия: задачи8m
13
완료하는 데 1시간 필요

Двойное отношение

...
3 videos (Total 42 min), 1 quiz
3개의 동영상
Преобразование двойного отношения16m
Геометрия Лобачевского11m
1개 연습문제
Двойное отношение: задачи10m
14
완료하는 데 1시간 필요

Введение в топологию

...
4 videos (Total 52 min), 1 quiz
4개의 동영상
Расслоение Хопфа13m
Топология. Гомеоморфизмы12m
Гомотопическая эквивалентность15m
1개 연습문제
Введение в топологию: задачи10m
15
완료하는 데 1시간 필요

Фундаментальные группы

...
5 videos (Total 45 min), 1 quiz
5개의 동영상
Высшие гомотопические группы10m
Нетривиальность гомотопической группы для n-мерной сферы12m
Теорема Брауэра10m
Заключение55
1개 연습문제
Фундаментальная группа: задачи10m
16
완료하는 데 16분 필요

Экзамен

...
1 quiz
1개 연습문제
Задачи16m
4.7
10개의 리뷰Chevron Right

최상위 리뷰

대학: RROct 27th 2017

Отличный курс для первого знакомства с теорией групп

강사

Avatar

Савватеев Алексей Владимирович

Доктор физико-математических наук
Кафедра дискретной математики МФТИ

모스크바 물리 기술원 정보

Московский физико-технический институт (неофициально известный как МФТИ или Физтех) является одним из самых престижных в мире учебных и научно-исследовательских институтов. Он готовит высококвалифицированных специалистов в области теоретической и прикладной физики, прикладной математики, информатики, биотехнологии и смежных дисциплин. Физтех был основан в 1951 году Нобелевской премии лауреатами Петром Капицей, Николаем Семеновым, Львом Ландау и Сергеем Христиановичем. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха»: кропотливое воспитание и отбор самых талантливых абитуриентов, фундаментальное образование высшего класса и раннее вовлечение студентов в реальную научно-исследовательскую работу. Среди выпускников МФТИ есть Нобелевские лауреаты, основатели всемирно известных компаний, известные космонавты, изобретатели, инженеры....

Университет Дмитрия Пожарского 정보

자주 묻는 질문

  • 강좌에 등록하면 바로 모든 비디오, 테스트 및 프로그래밍 과제(해당하는 경우)에 접근할 수 있습니다. 상호 첨삭 과제는 이 세션이 시작된 경우에만 제출하고 검토할 수 있습니다. 강좌를 구매하지 않고 살펴보기만 하면 특정 과제에 접근하지 못할 수 있습니다.

  • 수료증을 구매하면 성적 평가 과제를 포함한 모든 강좌 자료에 접근할 수 있습니다. 강좌를 완료하면 전자 수료증이 성취도 페이지에 추가되며, 해당 페이지에서 수료증을 인쇄하거나 LinkedIn 프로필에 수료증을 추가할 수 있습니다. 강좌 콘텐츠만 읽고 살펴보려면 해당 강좌를 무료로 청강할 수 있습니다.

궁금한 점이 더 있으신가요? 학습자 도움말 센터를 방문해 보세요.