About this Course

100% 온라인

지금 바로 시작해 나만의 일정에 따라 학습을 진행하세요.

탄력적인 마감일

일정에 따라 마감일을 재설정합니다.

중급 단계

Basic command of college-level mathematics (linear algebra and calculus). Basic level of programming proficiency: python programming language.

완료하는 데 약 21시간 필요

권장: 7 weeks of study, 5-6 hours/week...

영어

자막: 영어

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강의 계획 - 이 강좌에서 배울 내용

1
완료하는 데 5시간 필요

Machine arithmetics. Systems of linear algebraic equations.

...
10 videos (Total 60 min), 1 reading, 2 quizzes
10개의 동영상
A simple worked example.5m
Machine arithmetics. Representation of real numbers.6m
Machine epsilon. Over- and underflow.8m
A crude estimate of the machine epsilon.2m
Systems of linear equations. Cramer's rule.5m
Gaussian elimination.10m
LU decomposition: the matrix form of the Gaussian elimination.9m
When does the Gaussian elimination work?2m
LU decomposition with pivoting. Permutation matrices.8m
1개의 읽기 자료
About the course10m
2
완료하는 데 3시간 필요

Numerical linear algebra.

...
12 videos (Total 72 min), 1 quiz
12개의 동영상
Sensitivity of a linear system.3m
Vector norms.5m
Matrix norms.3m
Common matrix norms.4m
Sensitivity of a linear system. Condition number.11m
Cholesky decomposition.7m
Banded matrices. Thomas algorithm.3m
Shermann-Morrison formula.8m
QR decomposition.6m
Constructing the QR decomposition: Householder reflections.13m
Constructing the QR decomposition: Givens rotations3m
3
완료하는 데 3시간 필요

Non-linear algebraic equations.

...
11 videos (Total 71 min), 1 quiz
11개의 동영상
Localization of roots. Bisection.4m
Fixed-point iteration.4m
Aside: convergence rates and related technicalities.7m
Back to the fixed-point iteration.11m
Fine-tuning the fixed-point iteration.5m
Newton's iteration.16m
Multiple roots. Modified Newton's method.3m
Inverse quadratic interpolation.4m
Roots of polynomials.3m
Roots of polynomials: the companion matrix.3m
4
완료하는 데 3시간 필요

Iterative method for linear systems.

...
7 videos (Total 46 min), 1 quiz
7개의 동영상
Simple iteration for a linear system. Jacobi iteration.8m
Convergence criteria for simple iteration.4m
Seidel's iteration.9m
Successive over-relaxation.3m
Canonic form of two-step iterative methods for linear systems.10m
Variational approaches: minimum residual method.5m
5
완료하는 데 3시간 필요

Interpolation and approximation. Modeling of data.

...
9 videos (Total 65 min), 1 quiz
9개의 동영상
Linear least squares problem.5m
Ordinary least squares: the normal equations.3m
Ordinary least squares: QR decomposition of the design matrix.7m
Global polynomial interpolation.8m
Lagrange interpolating polynomial.6m
Quantifying interpolation errors. Runge phenomenon.7m
Chebyshev nodes.8m
Interpolation of the Runge function.7m
6
완료하는 데 3시간 필요

Numerical calculus: derivatives and integrals.

...
13 videos (Total 80 min), 1 quiz
13개의 동영상
Numerical derivatives: finite differences.7m
Truncation and roundoff errors: an interplay.9m
Higher order schemes.4m
Richardson extrapolation.7m
Integration: numeric quadratures.5m
Convergence rates of simple quadratures.6m
Simple geometric quadratures: Trapezoids, Simpson's rule and all that.7m
Error bounds for quadratures. Romberg extrapolation.4m
Integrals with singularities.6m
A check of convergence.4m
Recap: Newton-Cotes vs Gaussian quadratures.5m
Gaussian quadratures.6m
7
완료하는 데 3시간 필요

Initial value problem for ordinary differential equations.

...
7 videos (Total 64 min), 1 quiz
7개의 동영상
Approximation and convergence.10m
Truncation error or Euler-like schemes.6m
Runge-Kutta methods.10m
Asymptotic stability of ODEs. Stiffness.12m
Linear Multistep methods.7m
Zero-stability of linear multistep methods.7m

강사

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Evgeni Burovski

Assistant professor
School of Applied mathematics, MIEM

국립 연구 고등 경제 대학 정보

National Research University - Higher School of Economics (HSE) is one of the top research universities in Russia. Established in 1992 to promote new research and teaching in economics and related disciplines, it now offers programs at all levels of university education across an extraordinary range of fields of study including business, sociology, cultural studies, philosophy, political science, international relations, law, Asian studies, media and communicamathematics, engineering, and more. Learn more on www.hse.ru...

자주 묻는 질문

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