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중급 단계

Basic command of college-level mathematics (linear algebra and calculus). Basic level of programming proficiency: python programming language.

완료하는 데 약 18시간 필요
영어
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국립 연구 고등 경제 대학

강의 계획 - 이 강좌에서 배울 내용

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완료하는 데 4시간 필요

Machine arithmetics. Systems of linear algebraic equations.

완료하는 데 4시간 필요
11개 동영상 (총 61분), 4 개의 읽기 자료, 2 개의 테스트
11개의 동영상
Introduction.56
A simple worked example.5m
Machine arithmetics. Representation of real numbers.6m
Machine epsilon. Over- and underflow.8m
A crude estimate of the machine epsilon.2m
Systems of linear equations. Cramer's rule.5m
Gaussian elimination.10m
LU decomposition: the matrix form of the Gaussian elimination.9m
When does the Gaussian elimination work?2m
LU decomposition with pivoting. Permutation matrices.8m
4개의 읽기 자료
About the University10m
Rules on the academic integrity in the course10m
About the course10m
Slides10m
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완료하는 데 3시간 필요

Numerical linear algebra.

완료하는 데 3시간 필요
12개 동영상 (총 72분), 2 개의 읽기 자료, 1 개의 테스트
12개의 동영상
Sensitivity of a linear system.3m
Vector norms.5m
Matrix norms.3m
Common matrix norms.4m
Sensitivity of a linear system. Condition number.11m
Cholesky decomposition.7m
Banded matrices. Thomas algorithm.3m
Shermann-Morrison formula.8m
QR decomposition.6m
Constructing the QR decomposition: Householder reflections.13m
Constructing the QR decomposition: Givens rotations3m
2개의 읽기 자료
Slides10m
Slides10m
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완료하는 데 3시간 필요

Non-linear algebraic equations.

완료하는 데 3시간 필요
11개 동영상 (총 71분), 1 개의 읽기 자료, 1 개의 테스트
11개의 동영상
Localization of roots. Bisection.4m
Fixed-point iteration.4m
Aside: convergence rates and related technicalities.7m
Back to the fixed-point iteration.11m
Fine-tuning the fixed-point iteration.5m
Newton's iteration.16m
Multiple roots. Modified Newton's method.3m
Inverse quadratic interpolation.4m
Roots of polynomials.3m
Roots of polynomials: the companion matrix.3m
1개의 읽기 자료
Slides10m
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완료하는 데 2시간 필요

Iterative method for linear systems.

완료하는 데 2시간 필요
8개 동영상 (총 55분), 1 개의 읽기 자료, 1 개의 테스트
8개의 동영상
Simple iteration for a linear system. Jacobi iteration.8m
Convergence criteria for simple iteration.4m
Seidel's iteration.9m
Successive over-relaxation.3m
Canonic form of two-step iterative methods for linear systems.10m
Variational approaches: minimum residual method.5m
Copy of Simple iteration for a linear system. Jacobi iteration.8m
1개의 읽기 자료
Slides10m

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