About this Course
최근 조회 14,973

100% 온라인

지금 바로 시작해 나만의 일정에 따라 학습을 진행하세요.

탄력적인 마감일

일정에 따라 마감일을 재설정합니다.

초급 단계

완료하는 데 약 17시간 필요

권장: 6 недель обучения, 2-4 часа в неделю...

러시아어

자막: 러시아어

100% 온라인

지금 바로 시작해 나만의 일정에 따라 학습을 진행하세요.

탄력적인 마감일

일정에 따라 마감일을 재설정합니다.

초급 단계

완료하는 데 약 17시간 필요

권장: 6 недель обучения, 2-4 часа в неделю...

러시아어

자막: 러시아어

강의 계획 - 이 강좌에서 배울 내용

1
완료하는 데 6시간 필요

Инвариант

На первой неделе вы познакомитесь с понятием инварианта на примерах нескольких ярких задач....
11 videos (Total 66 min), 3 readings, 2 quizzes
11개의 동영상
МФТИ1m
О первой неделе3m
Пятнашки вводная5m
Пятнашки историческая часть3m
Кучки бумажек7m
Шахматная доска9m
Вода и молоко5m
Решение пятнашек ч. 111m
Решение пятнашек ч. 214m
Шоколадка3m
3개의 읽기 자료
МФТИ10m
Решения10m
Решения дополнительных задач10m
2개 연습문제
Задачи
Задачи10m
2
완료하는 데 2시간 필요

Формула Эйлера

На второй неделе вы познакомитесь с некоторыми понятиями из топологии и узнаете доказательство красивой и важной теоремы Эйлера....
10 videos (Total 57 min), 3 readings, 2 quizzes
10개의 동영상
О футбольном мяче и бублике8m
Многогранники и многоугольники на мяче и бублике6m
Теорема Эйлера9m
Леонард Эйлер историческая часть4m
Из чего можно склеить футбольный мяч?8m
Замощения плоскости6m
Нерешенные задачи о замощениях плоскости7m
Заключение31
Марджори Райс историческая часть3m
3개의 읽기 자료
Доказательство теоремы Эйлера10m
Решения10m
Решения10m
2개 연습문제
Задачи14m
Задачи4m
3
완료하는 데 1시간 필요

Бесконечность

На третьей неделе вы научитесь суммировать ряды и узнаете, что бывают разные бесконечности!...
9 videos (Total 60 min), 1 reading, 1 quiz
9개의 동영상
Гармонический ряд8m
Ряд из обратных квадратов7m
Убывающая геометрическая прогрессия8m
Сколь угодно долгое падение сушины9m
Конечные и бесконечные множества, подмножества, взаимно-однозначное соответствие10m
Множество всех подмножеств, теорема Кантора8m
Заключение, самоподобие и бесконечность1m
Георг Кантор историческая часть2m
1개의 읽기 자료
Решения10m
1개 연습문제
Задачи14m
4
완료하는 데 1시간 필요

Непрерывность

На четвертой неделе вы узнаете о непрерывности, разрывности, пределах и двойных пределах на примерах задач из окружающего мира....
11 videos (Total 60 min), 1 reading, 1 quiz
11개의 동영상
Задача про карты разного масштаба и теорема Брауэра о неподвижной точке9m
Теорема Борсука-Улама и задача о температуре на Земле5m
Задача о шарнире в поезде Москва - Санкт-Петербург. Теорема о промежуточном значении6m
Задача Н. Н. Константинова о возах7m
Определение предела 16m
Определение предела 25m
Задача о винной бочке и перестановка пределов6m
Разрывные функции: целая и дробная части числа5m
Заключение35
Лёйтзен Эгберт Ян Брауэр историческая часть2m
1개의 읽기 자료
Решения10m
1개 연습문제
Задачи14m
5
완료하는 데 2시간 필요

Элементы комбинаторики

На пятой неделе вы познакомитесь с несколькими сюжетами из мира теории вероятности, комбинаторики и графов....
10 videos (Total 81 min), 1 reading, 1 quiz
10개의 동영상
Трое попарно знакомых либо трое попарно незнакомых9m
Теория 6 рукопожатий6m
Задача про лигу чемпионов, формулировка8m
Задача про лигу чемпионов, решение8m
Бином Ньютона8m
Графы и их обходы7m
Хроматическое число плоскости8m
Задача Пола Эрдеша8m
Пол Эрдеш историческая часть5m
1개의 읽기 자료
Решения10m
1개 연습문제
Задачи16m
6
완료하는 데 2시간 필요

Числа

На шестой неделе вы узнаете, какими бывают числа, и чем они замечательны....
9 videos (Total 70 min), 1 reading, 1 quiz
9개의 동영상
Десятичные дроби на числовой прямой10m
Десятичные и обыкновенные дроби8m
Рациональные числа и корень из двух6m
Доказательство иррациональности квадратного корня из двух8m
Второе доказательство иррациональности корня из двух и еще больше чисел8m
Гиппас из Метапонта историческая часть2m
Корни многочленов с целыми коэффициентами8m
Алгебраические и не алгебраические (трансцендентные) числа11m
1개의 읽기 자료
Решения10m
1개 연습문제
Задачи16m
4.8
85개의 리뷰Chevron Right

최상위 리뷰

대학: SMJun 30th 2017

Отличный курс и преподаватели. Большое значение уделяется основам. Кроме того, представленная литература позволяет освоить дополнительные аспекты математики. Спасибо!

대학: SPSep 14th 2017

Интересный обзорный курс. Узнал довольно нового (хотя учусь на 3м курсе математического вуза). Спасибо создателям и\n\nлектору.\n\n.

강사

Avatar

Савватеев Алексей Владимирович

Доктор физико-математических наук
Кафедра дискретной математики МФТИ
Avatar

Бычков Борис Сергеевич

Кандидат физико-математический наук, младший научный сотрудник международной лаборитории теории представлений и математической физики НИУ ВШЭ
Кафедра дискретной математики

모스크바 물리 기술원 정보

Московский физико-технический институт (неофициально известный как МФТИ или Физтех) является одним из самых престижных в мире учебных и научно-исследовательских институтов. Он готовит высококвалифицированных специалистов в области теоретической и прикладной физики, прикладной математики, информатики, биотехнологии и смежных дисциплин. Физтех был основан в 1951 году Нобелевской премии лауреатами Петром Капицей, Николаем Семеновым, Львом Ландау и Сергеем Христиановичем. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха»: кропотливое воспитание и отбор самых талантливых абитуриентов, фундаментальное образование высшего класса и раннее вовлечение студентов в реальную научно-исследовательскую работу. Среди выпускников МФТИ есть Нобелевские лауреаты, основатели всемирно известных компаний, известные космонавты, изобретатели, инженеры....

자주 묻는 질문

  • 강좌에 등록하면 바로 모든 비디오, 테스트 및 프로그래밍 과제(해당하는 경우)에 접근할 수 있습니다. 상호 첨삭 과제는 이 세션이 시작된 경우에만 제출하고 검토할 수 있습니다. 강좌를 구매하지 않고 살펴보기만 하면 특정 과제에 접근하지 못할 수 있습니다.

  • 수료증을 구매하면 성적 평가 과제를 포함한 모든 강좌 자료에 접근할 수 있습니다. 강좌를 완료하면 전자 수료증이 성취도 페이지에 추가되며, 해당 페이지에서 수료증을 인쇄하거나 LinkedIn 프로필에 수료증을 추가할 수 있습니다. 강좌 콘텐츠만 읽고 살펴보려면 해당 강좌를 무료로 청강할 수 있습니다.

궁금한 점이 더 있으신가요? 학습자 도움말 센터를 방문해 보세요.