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중급 단계
완료하는 데 약 25시간 필요
영어
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국립 연구 고등 경제 대학

강의 계획 - 이 강좌에서 배울 내용

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완료하는 데 3시간 필요

The basics of the set theory. Functions in Rn

완료하는 데 3시간 필요
12개 동영상 (총 117분), 2 개의 읽기 자료, 1 개의 테스트
12개의 동영상
Promo1m
1.1. Definitions and examples of sets14m
1.2. Operations on sets9m
1.3. Open balls in Rn9m
1.4. Sequences in Rn. Closed sets.10m
1.5. Bounded and compact sets10m
1.6. Functions and level curves in Rn16m
1.7. Domain and limit of a function. Continuous functions.13m
1.8. Continuity of a function. Weierstrass theorem.13m
1.9. Composite function.12m
1.10. Continuity of a composite function3m
2개의 읽기 자료
About the University10m
Rules on the academic integrity in the course10m
2

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완료하는 데 4시간 필요

Differentiation. Gradient. Hessian.

완료하는 데 4시간 필요
13개 동영상 (총 115분)
13개의 동영상
2.2. Example of differentiation. Cobb-Douglas function.9m
2.3. Tangent plane.7m
2.4. Total differential.7m
2.5. Chain rule for multivariate functions.8m
2.6. Gradient of the function.9m
2.7. Economic applications of the gradient.9m
2.8. Equation of a circumference. Smooth curves.13m
2.9. Chain rule for differentiation.10m
2.10. Linear approximation. Example of tangent plane for particular function.10m
2.11. Second-order derivatives.10m
2.12. Young's Theorem.5m
2.13. Hessian matrix.5m
1개 연습문제
Limits. Derivatives. Continuity1시간
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완료하는 데 3시간 필요

Implicit Function Theorems and their applications.

완료하는 데 3시간 필요
12개 동영상 (총 93분)
12개의 동영상
3.2. Implicit Function Theorem.5m
3.3. Applications of the Implicit Function Theorem (part 1).10m
3.4. Applications of the Implicit Function Theorem (part 2).7m
3.5. Gradient is perpendicular to a level curve of a function.11m
3.6. Implicit function theorem for the function of many variables.6m
3.7. Example of application of the IFT for the function of many variables.8m
3.8. Implicit Function Theorem for the system of implicit functions. Jacobian matrix.10m
3.9. Example of application IFT for the system of implicit functions (part 1).8m
3.10. Example of application IFT for the system of implicit functions (part 2).7m
3.11. Example of application in microeconomics.6m
3.12. Cramer's rule.2m
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완료하는 데 4시간 필요

Unconstrained and constrained optimization.

완료하는 데 4시간 필요
15개 동영상 (총 112분)
15개의 동영상
4.2. Global max. Local max. Saddle point.9m
4.3. Unconstrained optimization.9m
4.4. Critical point. Taylor's formula.12m
4.5. Quadratic forms. Positive definiteness. Negative definiteness.7m
4.6. Sylvester's criterion (part 1).7m
4.7. Sylvester's criterion (part 2).5m
4.8. Examples of Hessians (part 1).7m
4.9. Example of Hessians (part 2).4m
4.10. Sufficient condition for a critical point to be a local maximum, a local minimum and neither of both.7m
4.11. Examples of finding and classification of critical points (part 1).6m
4.12. Examples of finding and classification of critical points (part 2).4m
4.13. Constrained optimization.9m
4.14. Lagrangian.5m
4.15. Example of constrained optimization problem.4m
1개 연습문제
Partial derivatives and unconstrained optimization.1시간

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