About this Course
최근 조회 12,595

100% 온라인

지금 바로 시작해 나만의 일정에 따라 학습을 진행하세요.

유동적 마감일

일정에 따라 마감일을 재설정합니다.

완료하는 데 약 44시간 필요

권장: 4-6 hours/week...

러시아어

자막: 러시아어

100% 온라인

지금 바로 시작해 나만의 일정에 따라 학습을 진행하세요.

유동적 마감일

일정에 따라 마감일을 재설정합니다.

완료하는 데 약 44시간 필요

권장: 4-6 hours/week...

러시아어

자막: 러시아어

강의 계획 - 이 강좌에서 배울 내용

1
완료하는 데 4시간 필요

Основные принципы комбинаторики

20개 동영상 (총 106분), 12 readings, 3 quizzes
20개의 동영상
МФТИ1m
Правила сложения и умножения2m
Пример на правило умножения1m
Принцип Дирихле2m
Пример с квадратом2m
Последовательности векторов. Постановка задачи8m
Последовательности векторов. Доказательство утверждения10m
Шестизначные числа5m
Первокурсники в кинотеатре4m
Числа сочетаний, размещений и перестановок. Определения.11m
Теоремы о числе размещений с повторениями и без4m
Количество сочетаний без повторений3m
Количество сочетаний с повторениями8m
Дежурство в столовой2m
Карты из колоды5m
Тома Пушкина на книжной полке9m
Теорема о раскраске множества в два цвета. Формулировка утверждения (*)3m
Теорема о раскраске множества в два цвета. Доказательство утверждения (*)7m
Теорема о раскраске множества в два цвета. Общая проблема (*)8m
12개의 읽기 자료
Программа и расписание курса10m
Список литературы10m
Правила аттестаций10m
Правила поведения на форуме10m
МФТИ10m
Условия задач10m
Конспект10m
Решение задач10m
Конспект10m
Условия задач.10m
Условия и решения задач10m
Решения задач10m
3개 연습문제
Тест к неделе 112m
Задачи к неделе 18m
Дополнительные задачи10m
2
완료하는 데 4시간 필요

Комбинаторные тождества

17개 동영상 (총 134분), 7 readings, 3 quizzes
17개의 동영상
Полиномиальная формула9m
Задачи и студенты5m
Фигуры на шахматной доске4m
Формулировка утверждения14m
Научно-исследовательский институт9m
Книги на полке9m
Комбинаторные тождества 1-2. Треугольник Паскаля7m
Комбинаторные тождества 3-46m
Комбинаторное тождество 55m
Комбинаторное тождество 66m
Сумма степеней натуральных чисел7m
Комбинаторные тождества 7-89m
Сумма биномиальных коэффициентов с чётными показателями3m
Вычисление хитрой суммы биномиальных коэффициентов7m
База и предположение индукции(*).4m
Переход индукции (*)14m
7개의 읽기 자료
Конспекты10m
Условия задач10m
Условия задач10m
Конспект10m
Конспект10m
Условия задач10m
Решения задач10m
3개 연습문제
Тест к неделе 212m
Задачи к неделе 28m
Дополнительные задачи10m
3
완료하는 데 3시간 필요

Формула обращения Мёбиуса

16개 동영상 (총 83분), 7 readings, 2 quizzes
16개의 동영상
Простые числа3m
Основная теорема арифметики2m
Исторический анекдот(**)9m
Количество циклических последовательностей длины 22m
Существование разложение в произведение простых чисел (**)3m
Вспомогательное утверждение для основной теоремы арифметики(**)9m
Доказательство единственности разложения в произведения простых (**)5m
Функция Мёбиуса3m
Сумма по делителям числа2m
Сумма функции Мебиуса по делителям числа10m
Формула обращения Мебиуса. Формулировка3m
Формула обращения Мебиуса. Доказательство10m
Пример применения формулы обращения Мёбиуса -14m
Пример применения формулы обращения Мёбиуса - 21m
Пример применения формулы обращения Мёбиуса -31m
7개의 읽기 자료
Условия задач10m
Конспект10m
Условия и решения задач10m
Условия задач10m
Конспект10m
Условия и решения задач10m
Решения контрольной работы10m
2개 연습문제
Тест к неделе 312m
Задачи к неделе 38m
4
완료하는 데 4시간 필요

Циклические последовательности

19개 동영상 (총 122분), 8 readings, 3 quizzes
19개의 동영상
Период линейной последовательности2m
Биекция между множествами последовательностей одного периода5m
Количество линейных последовательностей4m
Количество циклических последовательностей длины n и периода n7m
Количество циклических последовательностей3m
Пример вычисления количества циклических последовательностей12m
Пример вычисления количества циклических последовательностей -217m
Частично упорядоченное множество2m
4.8. Функция Мебиуса для ЧУМа3m
4.9. Связь с обычной функцией Мебиуса3m
4.10 Совпадение функций Мебиуса для произведения различных простых чисел7m
4.11 Совпадение функций Мебиуса для остальных чисел2m
4.12 Формула обращения Мебиуса на ЧУМе7m
Семинар. Задача 4.35m
Семинар. Задача 4.46m
4.13 Определение множества.(*)5m
4.14 Определение частичного порядка (*)5m
4.15 Функция Мёбиуса (*).14m
8개의 읽기 자료
Условия задач10m
Конспект10m
Решения задач10m
Условия задач10m
Конспект10m
Условия и решения задач10m
Решения задач недели 4.10m
Конспект10m
3개 연습문제
Тест к неделе 412m
Задачи к неделе 48m
Дополнительные задачи12m
4.9
34개의 리뷰Chevron Right

Современная комбинаторика (Modern combinatorics)의 최상위 리뷰

대학: SBMar 22nd 2016

Замечательный курс от замечательных преподавателей. Везде есть место катарсису. Материал достаточно сложный. Над некоторыми задачами придется серьезно поломать голову.

대학: VANov 15th 2015

Отличный курс, хотя часть его я и проходил в университете. Все объяснения достаточно понятны, задачи не совсем тривиальны, что делает его интересным

강사

Avatar

Андрей Райгородский

профессор, доктор физико-математических наук
кафедра дискретной математики МФТИ
Avatar

Дмитрий Ильинский

преподаватель
кафедра дискретной математики МФТИ

모스크바 물리 기술원 정보

Московский физико-технический институт (Физтех) является одним из ведущих вузов страны и входит в основные рейтинги лучших университетов мира. Институт обладает не только богатой историей – основателями и профессорами института были Нобелевские лауреаты Пётр Капица, Лев Ландау и Николай Семенов – но и большой научно-исследовательской базой. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха», сформулированная Петром Капицей: кропотливый отбор одаренных и склонных к творческой работе абитуриентов; участие в обучении ведущих научных работников; индивидуальный подход к отдельным студентам с целью развития их творческих задатков; воспитание с первых шагов в атмосфере технических исследований и конструктивного творчества с использованием потенциала лучших лабораторий страны. Среди выпускников МФТИ — нобелевские лауреаты Андрей Гейм и Константин Новоселов, основатель компании ABBYY Давид Ян, один из авторов архитектурных принципов построения вычислительных комплексов Борис Бабаян и др....

자주 묻는 질문

  • 강좌에 등록하면 바로 모든 비디오, 테스트 및 프로그래밍 과제(해당하는 경우)에 접근할 수 있습니다. 상호 첨삭 과제는 이 세션이 시작된 경우에만 제출하고 검토할 수 있습니다. 강좌를 구매하지 않고 살펴보기만 하면 특정 과제에 접근하지 못할 수 있습니다.

  • 수료증을 구매하면 성적 평가 과제를 포함한 모든 강좌 자료에 접근할 수 있습니다. 강좌를 완료하면 전자 수료증이 성취도 페이지에 추가되며, 해당 페이지에서 수료증을 인쇄하거나 LinkedIn 프로필에 수료증을 추가할 수 있습니다. 강좌 콘텐츠만 읽고 살펴보려면 해당 강좌를 무료로 청강할 수 있습니다.

궁금한 점이 더 있으신가요? 학습자 도움말 센터를 방문해 보세요.