About this Course
최근 조회 22,078

100% 온라인

지금 바로 시작해 나만의 일정에 따라 학습을 진행하세요.

유동적 마감일

일정에 따라 마감일을 재설정합니다.

초급 단계

완료하는 데 약 34시간 필요

권장: 5 weeks of study, 3-4 hours/week...

러시아어

자막: 러시아어

100% 온라인

지금 바로 시작해 나만의 일정에 따라 학습을 진행하세요.

유동적 마감일

일정에 따라 마감일을 재설정합니다.

초급 단계

완료하는 데 약 34시간 필요

권장: 5 weeks of study, 3-4 hours/week...

러시아어

자막: 러시아어

강의 계획 - 이 강좌에서 배울 내용

1
완료하는 데 4시간 필요

Классическая вероятность

20개 동영상 (총 160분), 7 readings, 2 quizzes
20개의 동영상
МФТИ1m
Случайное событие и вероятность на примере с игральной костью8m
Классическое определение вероятности5m
Свойства вероятности8m
Формулировка задачи6m
Решение задачи10m
Определение условной вероятности8m
Независимость двух и нескольких событий8m
Формула полной вероятности3m
Задача с урнами на применение формулы полной вероятности7m
Формула Байеса3m
Задача на применение формулы Байеса5m
Задача о книжной полке11m
Задача о случайном подмножестве10m
Задача о простом цикле в классической модели16m
Задача о трех случайных числах9m
Задача о двух студентах на экзамене8m
Задача про игральные кости10m
Задача о двух случайных подмножествах12m
7개의 읽기 자료
Литература10m
МФТИ10m
Комментарий10m
Решения задач теста10m
Дополнительные задачи по неделе 110m
Решения дополнительных задач10m
Конспект лекций10m
2개 연습문제
Задачи к семинару 114m
Итоговые задания по неделе 118m
2
완료하는 데 4시간 필요

Схема испытаний Бернулли

20개 동영상 (총 157분), 4 readings, 2 quizzes
20개의 동영상
Схема испытаний Бернулли: вероятность элементарного исхода4m
Подсчет вероятности события наступления фиксированного количества успехов4m
Задача о вероятности пересечения двух случайных множеств9m
Обобщение задачи о раскраске пятнадцати множеств на случай произвольного числа множеств8m
Формулировка теоремы3m
Доказательство теоремы: первая раскраска7m
Доказательство теоремы: вторая раскраска, определение "плохого" события F5m
Доказательство теоремы: оценивание вероятности события F через вероятности событий A, A', C6m
Доказательство теоремы: оценивание вероятностей событий A, A'6m
Доказательство теоремы: оценивание вероятностей событий C9m
Доказательство теоремы: оценивание вероятности события F4m
Завершение доказательства: нахождение параметра p6m
Задача о двух гардеробах5m
Задача про частицу на прямой8m
Задача о пустом пересечении случайных подмножеств10m
Задача о трех случайных подмножествах27m
Задача о простом цикле в схеме испытаний Бернулли3m
Задача о дереве3m
Задача о пользователе социальной сети13m
4개의 읽기 자료
Решения задач теста10m
Дополнительные задачи по неделе 210m
Решения дополнительных задач10m
Конспект лекций10m
2개 연습문제
Задачи к семинару 214m
Итоговые задания по неделе 218m
3
완료하는 데 4시간 필요

Общее понятие конечного вероятностного пространства

19개 동영상 (총 151분), 5 readings, 2 quizzes
19개의 동영상
Конечное вероятностное пространство, свойства вероятности5m
Определение случайной величины4m
Случайный граф, число треугольников в случайном графе7m
Распределение случайной величины4m
Вероятность отсутствия треугольника в случайном графе. Математическое ожидание9m
Свойство линейности математического ожидания, примеры11m
Неравенство Маркова6m
Применение неравенства Маркова в задаче о пороговой вероятности существования треугольника5m
Определение дисперсии. Неравенство Чебышева8m
Неравенство Чебышева в задаче о пороговой вероятности: формулировка теоремы и начало доказательства8m
Завершение доказательства теоремы11m
Задача о веб-странице6m
Задача о космическом корабле10m
Задача о случайной перестановке6m
Задача об изолированных вершинах10m
Задача о хроматическом числе10m
Задача о полном графе на четырех вершинах11m
Задача о непересекающихся парах случайных подмножеств5m
5개의 읽기 자료
Ответ в последней задаче10m
Решения задач теста10m
Дополнительные задачи по неделе 310m
Решения дополнительных задач10m
Конспект лекций10m
2개 연습문제
Задачи к семинару 314m
Итоговые задания по неделе 318m
4
완료하는 데 4시간 필요

Предельные теоремы для сумм независимых случайных величин

17개 동영상 (총 160분), 4 readings, 2 quizzes
17개의 동영상
Математическое ожидание произведения независимых случайных величин12m
Дисперсия суммы независимых случайных величин8m
Существование двух зависимых некоррелированных случайных величин3m
Формулировка закона больших чисел12m
Доказательство закона больших чисел2m
Математическое ожидание и дисперсия числа успехов в схеме Бернулли. Теорема Пуассона10m
Доказательство теоремы Пуассона3m
Теорема Муавра-Лапласа5m
Задача о двух гардеробах7m
Решение задачи о двух гардеробах5m
Задача о независимых случайных величинах22m
Задача об индикаторах в случайном графе11m
Задача о случайных цифрах11m
Задача о стенографисте11m
Задача о благотворительном фонде18m
Задача о бесконечной серии испытаний Бернулли4m
4개의 읽기 자료
Решения задач теста10m
Дополнительные задачи по неделе 410m
Решения дополнительных задач10m
Конспект лекций10m
2개 연습문제
Задачи к семинару 412m
Итоговые задания по неделе 418m
4.8
51개의 리뷰Chevron Right

50%

이 강좌를 수료한 후 새로운 경력 시작하기

40%

이 강좌를 통해 확실한 경력상 이점 얻기

Теория вероятностей для начинающих의 최상위 리뷰

대학: BAMay 15th 2017

Спасибо огромное преподавателю и всей команде, кто поспособствовал созданию такой полезной работы. Как учитель математики я получил необходимый и полностью понятный материал.

대학: MAApr 3rd 2016

Отличный курс. Преподаватель сумел показать красоту этой науки и заинтересовать меня.

강사

Avatar

Андрей Райгородский

профессор, доктор физико-математических наук
кафедра дискретной математики МФТИ
Avatar

Максим Жуковский

преподаватель
кафедра дискретной математики МФТИ

모스크바 물리 기술원 정보

Московский физико-технический институт (Физтех) является одним из ведущих вузов страны и входит в основные рейтинги лучших университетов мира. Институт обладает не только богатой историей – основателями и профессорами института были Нобелевские лауреаты Пётр Капица, Лев Ландау и Николай Семенов – но и большой научно-исследовательской базой. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха», сформулированная Петром Капицей: кропотливый отбор одаренных и склонных к творческой работе абитуриентов; участие в обучении ведущих научных работников; индивидуальный подход к отдельным студентам с целью развития их творческих задатков; воспитание с первых шагов в атмосфере технических исследований и конструктивного творчества с использованием потенциала лучших лабораторий страны. Среди выпускников МФТИ — нобелевские лауреаты Андрей Гейм и Константин Новоселов, основатель компании ABBYY Давид Ян, один из авторов архитектурных принципов построения вычислительных комплексов Борис Бабаян и др....

자주 묻는 질문

  • 강좌에 등록하면 바로 모든 비디오, 테스트 및 프로그래밍 과제(해당하는 경우)에 접근할 수 있습니다. 상호 첨삭 과제는 이 세션이 시작된 경우에만 제출하고 검토할 수 있습니다. 강좌를 구매하지 않고 살펴보기만 하면 특정 과제에 접근하지 못할 수 있습니다.

  • 수료증을 구매하면 성적 평가 과제를 포함한 모든 강좌 자료에 접근할 수 있습니다. 강좌를 완료하면 전자 수료증이 성취도 페이지에 추가되며, 해당 페이지에서 수료증을 인쇄하거나 LinkedIn 프로필에 수료증을 추가할 수 있습니다. 강좌 콘텐츠만 읽고 살펴보려면 해당 강좌를 무료로 청강할 수 있습니다.

궁금한 점이 더 있으신가요? 학습자 도움말 센터를 방문해 보세요.