About this Course

최근 조회 3,246

공유 가능한 수료증

완료 시 수료증 획득

100% 온라인

지금 바로 시작해 나만의 일정에 따라 학습을 진행하세요.

유동적 마감일

일정에 따라 마감일을 재설정합니다.

완료하는 데 약 24시간 필요

권장: 6 недель исследования, 1-2 часов / неделю...

러시아어

자막: 러시아어

공유 가능한 수료증

완료 시 수료증 획득

100% 온라인

지금 바로 시작해 나만의 일정에 따라 학습을 진행하세요.

유동적 마감일

일정에 따라 마감일을 재설정합니다.

완료하는 데 약 24시간 필요

권장: 6 недель исследования, 1-2 часов / неделю...

러시아어

자막: 러시아어

강의 계획 - 이 강좌에서 배울 내용

1

1

완료하는 데 3시간 필요

Две модели случайного графа

완료하는 데 3시간 필요
15개 동영상 (총 94분), 4 readings, 2 quizzes
15개의 동영상
История зарождения понятия случайного графа4m
Биномиальная модель случайного графа12m
Связность случайного графа на четырех вершинах3m
Эволюция случайного графа6m
Равномерная модель случайного графа3m
Пороговая вероятность для свойства связности: формулировка теоремы14m
Нижняя оценка вероятности связности: формулировка теоремы12m
Теорема о появлении гигантской компоненты в случайном графе10m
Задача о монотонности вероятности4m
Задача о промежуточных значениях вероятности5m
Задача о дополнительных ребрах3m
Задача об одном ребре2m
Задача о дереве4m
Задача о простом цикле3m
4개의 읽기 자료
МФТИ10m
Комментарий к лекции10m
Дополнительные задачи10m
Конспект лекции10m
2개 연습문제
Задачи к семинару 112m
Итоговые задания по неделе 120m
2

2

완료하는 데 3시간 필요

Теорема о пороговой вероятности для свойства связности

완료하는 데 3시간 필요
16개 동영상 (총 132분), 3 readings, 2 quizzes
16개의 동영상
Напоминание теоремы о пороговой вероятности для свойства связности2m
Применение неравенства Чебышева9m
Оценивание математического ожидания10m
Оценивание дисперсии10m
Вероятность существования изолированной вершины5m
Разложение случайного графа на компоненты связности2m
Оценивание математического ожидания числа компонент связности15m
Представление оценки в виде суммы двух слагаемых5m
Предел первого слагаемого10m
Предел второго слагаемого9m
Задача о количестве изолированных вершин в случайном двудольном графе8m
Задача о существовании изолированной вершины в случайном двудольном графе17m
Задача об одной изолированной вершине4m
Задача о количестве вершин степени 14m
Задача о связности случайного графа при большой вероятности проведения ребра8m
3개의 읽기 자료
Комментарий к задаче о существовании изолированной вершины в случайном двудольном графе10m
Дополнительные задачи10m
Конспект лекции10m
2개 연습문제
Задачи к семинару 210m
Итоговые задания по неделе 218m
3

3

완료하는 데 3시간 필요

Вероятностный метод

완료하는 데 3시간 필요
15개 동영상 (총 102분), 3 readings, 2 quizzes
15개의 동영상
Обхват графа2m
Теорема о графе с большим обхватом и большим хроматическим числом: формулировка теоремы и идея доказательства5m
Введение случайности5m
Оценка математического ожидания числа циклов15m
Применение неравенства Маркова для оценивания обхвата3m
Оценка математического ожидания числа независимых множеств7m
Применение неравенства Маркова для оценивания числа независимости6m
Существование графа с большим хроматическим числом и малым количеством циклов1m
Модификация графа6m
Задача о количестве 4-циклов в случайном двудольном графе15m
Задача об отсутствии циклов в равномерной модели1m
Задача о хроматическом числе случайного графа в равномерной модели4m
Задача об оценке числа независимости7m
Задача о хроматическом числе случайного графа с 5 ребрами7m
3개의 읽기 자료
Замечание: существование длинных циклов10m
Дополнительные задачи10m
Конспект лекции10m
2개 연습문제
Задачи к семинару 310m
Итоговые задания по неделе 318m
4

4

완료하는 데 3시간 필요

Хроматическое число случайного графа

완료하는 데 3시간 필요
14개 동영상 (총 113분), 3 readings, 2 quizzes
14개의 동영상
Доказательство теоремы11m
Хроматическое число случайного графа без ребер5m
Хроматическое число сильно разреженного случайного графа4m
Доказательство того, что в случайном разреженном графе отсутствуют циклы6m
Хроматическое число случайного графа G(n,c/n)10m
Хроматическое число слабо разреженного графа9m
Точная асимптотика хроматического числа G(n,0.5)5m
Идея доказательства теоремы Боллобаша7m
Алгоритм покраски10m
Задача о хроматическом числе и обхвате случайного двудольного графа10m
Задача о хроматическом числа графа G(6,5)5m
Задача о древесных компонентах случайного графа14m
Задача об оценке хроматического числа случайного графа специального вида3m
3개의 읽기 자료
Комментарий к лекции: тройка вместо двойки10m
Дополнительные задачи10m
Конспект лекции10m
2개 연습문제
Задачи к семинару 48m
Итоговые задания по неделе 414m

검토

СЛУЧАЙНЫЕ ГРАФЫ의 최상위 리뷰
모든 리뷰 보기

제공자:

모스크바 물리 기술원 로고

모스크바 물리 기술원

자주 묻는 질문

  • 강좌에 등록하면 바로 모든 비디오, 테스트 및 프로그래밍 과제(해당하는 경우)에 접근할 수 있습니다. 상호 첨삭 과제는 이 세션이 시작된 경우에만 제출하고 검토할 수 있습니다. 강좌를 구매하지 않고 살펴보기만 하면 특정 과제에 접근하지 못할 수 있습니다.

  • 수료증을 구매하면 성적 평가 과제를 포함한 모든 강좌 자료에 접근할 수 있습니다. 강좌를 완료하면 전자 수료증이 성취도 페이지에 추가되며, 해당 페이지에서 수료증을 인쇄하거나 LinkedIn 프로필에 수료증을 추가할 수 있습니다. 강좌 콘텐츠만 읽고 살펴보려면 해당 강좌를 무료로 청강할 수 있습니다.

궁금한 점이 더 있으신가요? 학습자 도움말 센터를 방문해 보세요.