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중급 단계

완료하는 데 약 28시간 필요

권장: 8 weeks of study, 6-8 hours per week...

영어

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제공자:

국립 연구 고등 경제 대학 로고

국립 연구 고등 경제 대학

강의 계획 - 이 강좌에서 배울 내용

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완료하는 데 2시간 필요

Week 1: Introduction & Renewal processes

완료하는 데 2시간 필요
13개 동영상 (총 89분), 2 readings, 1 quiz
13개의 동영상
Welcome1m
Week 1.1: Difference between deterministic and stochastic world4m
Week 1.2: Difference between various fields of stochastics6m
Week 1.3: Probability space8m
Week 1.4: Definition of a stochastic function. Types of stochastic functions.4m
Week 1.5: Trajectories and finite-dimensional distributions5m
Week 1.6: Renewal process. Counting process7m
Week 1.7: Convolution11m
Week 1.8: Laplace transform. Calculation of an expectation of a counting process-17m
Week 1.9: Laplace transform. Calculation of an expectation of a counting process-26m
Week 1.10: Laplace transform. Calculation of an expectation of a counting process-38m
Week 1.11: Limit theorems for renewal processes14m
2개의 읽기 자료
About the University10m
Quiz-1 answers and solutions10m
1개 연습문제
Introduction & Renewal processes12m
2

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완료하는 데 2시간 필요

Week 2: Poisson Processes

완료하는 데 2시간 필요
17개 동영상 (총 89분), 1 reading, 1 quiz
17개의 동영상
Week 2.2: Definition of a Poisson process as a special example of renewal process. Exact forms of the distributions of the renewal process and the counting process-23m
Week 2.3: Definition of a Poisson process as a special example of renewal process. Exact forms of the distributions of the renewal process and the counting process-34m
Week 2.4: Definition of a Poisson process as a special example of renewal process. Exact forms of the distributions of the renewal process and the counting process-44m
Week 2.5: Memoryless property5m
Week 2.6: Other definitions of Poisson processes-13m
Week 2.7: Other definitions of Poisson processes-24m
Week 2.8: Non-homogeneous Poisson processes-14m
Week 2.9: Non-homogeneous Poisson processes-24m
Week 2.10: Relation between renewal theory and non-homogeneous Poisson processes-14m
Week 2.11: Relation between renewal theory and non-homogeneous Poisson processes-27m
Week 2.12: Relation between renewal theory and non-homogeneous Poisson processes-34m
Week 2.13: Elements of the queueing theory. M/G/k systems-19m
Week 2.14: Elements of the queueing theory. M/G/k systems-25m
Week 2.15: Compound Poisson processes-16m
Week 2.16: Compound Poisson processes-26m
Week 2.17: Compound Poisson processes-33m
1개의 읽기 자료
Quiz-2 answers and solutions10m
1개 연습문제
Poisson processes & Queueing theory14m
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완료하는 데 2시간 필요

Week 3: Markov Chains

완료하는 데 2시간 필요
7개 동영상 (총 73분), 1 reading, 1 quiz
7개의 동영상
Week 3.2: Matrix representation of a Markov chain. Transition matrix. Chapman-Kolmogorov equation11m
Week 3.3: Graphic representation. Classification of states-110m
Week 3.4: Graphic representation. Classification of states-24m
Week 3.5: Graphic representation. Classification of states-37m
Week 3.6: Ergodic chains. Ergodic theorem-16m
Week 3.7: Ergodic chains. Ergodic theorem-215m
1개의 읽기 자료
Quiz-3 answers and solutions10m
1개 연습문제
Markov Chains12m
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완료하는 데 2시간 필요

Week 4: Gaussian Processes

완료하는 데 2시간 필요
8개 동영상 (총 87분), 1 reading, 1 quiz
8개의 동영상
Week 4.2: Gaussian vector. Definition and main properties19m
Week 4.3: Connection between independence of normal random variables and absence of correlation13m
Week 4.4: Definition of a Gaussian process. Covariance function-15m
Week 4.5: Definition of a Gaussian process. Covariance function-210m
Week 4.6: Two definitions of a Brownian motion18m
Week 4.7: Modification of a process. Kolmogorov continuity theorem7m
Week 4.8: Main properties of Brownian motion6m
1개의 읽기 자료
Quiz-4 answers and solutions10m
1개 연습문제
Gaussian processes12m

검토

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