About this Course
최근 조회 30,599

100% 온라인

지금 바로 시작해 나만의 일정에 따라 학습을 진행하세요.

유동적 마감일

일정에 따라 마감일을 재설정합니다.

완료하는 데 약 23시간 필요

권장: 5 hours/week...

러시아어

자막: 러시아어
Course을(를) 수강하는 학습자
  • Chief Financial Officers (CFOs)
  • Technical Solutions Engineers
  • Machine Learning Engineers
  • Scientists
  • Software Engineers

100% 온라인

지금 바로 시작해 나만의 일정에 따라 학습을 진행하세요.

유동적 마감일

일정에 따라 마감일을 재설정합니다.

완료하는 데 약 23시간 필요

권장: 5 hours/week...

러시아어

자막: 러시아어

강의 계획 - 이 강좌에서 배울 내용

1
완료하는 데 3시간 필요

Введение. Базовые понятия теории графов

17개 동영상 (총 104분), 6 readings, 1 quiz
17개의 동영상
МФТИ1m
Примеры графов. Граф и его изображение10m
Ориентированные графы4m
Кёнигсбергские мосты. Мультиграфы5m
Граф интернета. Псевдографы4m
Определение графа5m
Маршруты в графах10m
Связность, подграфы7m
Степень вершины3m
Деревья, эквивалентные определения дерева5m
Знакомства6m
Число мультиграфов4m
Путь в графе5m
Перенумерация цикла8m
Последовательности степеней9m
Замкнутый маршрут9m
6개의 읽기 자료
МФТИ10m
Теоретический материал к семинару10m
Задачи к семинару10m
Решение задач10m
Дополнительные задачи к неделе 110m
Конспект лекции 110m
1개 연습문제
Задание к неделе 118m
2
완료하는 데 3시간 필요

Эквивалентные определения дерева. Планарные графы

17개 동영상 (총 147분), 4 readings, 1 quiz
17개의 동영상
Доказательство второй импликации13m
Доказательство третьей импликации9m
Доказательство четвертой импликации6m
Планарность. Гипотеза о четырех красках10m
Примеры непланарных графов5m
Критерий Куратовского7m
Плоские графы, грани и теорема Жордана8m
Формула Эйлера10m
Следствие для числа ребер13m
Хроматическое число планарных графов8m
Доказательство оценки хроматического числа13m
Минимальное число ребер2m
Число пересечений в полном графе2m
Число ребер в планарном графе и формула Эйлера4m
Характеризация двудольных графов15m
Двудольные планарные графы9m
4개의 읽기 자료
Теоретический материал к семинару10m
Задачи к семинару10m
Решения задач10m
Дополнительные задачи к неделе 210m
1개 연습문제
Задание к неделе 218m
3
완료하는 데 3시간 필요

Формула Кэли. Унициклические графы. Эйлеровы циклы

15개 동영상 (총 115분), 4 readings, 1 quiz
15개의 동영상
Доказательство формулы. Кодирование деревьев5m
Построение кодов Прюфера5m
Взаимно однозначное соответствие кодов и деревьев. Декодирование8m
Формула для числа унициклических графов6m
Доказательство формулы14m
Эйлеровы циклы5m
Критерий эйлеровости3m
Первая часть доказательства критерия11m
Вторая часть доказательства критерия12m
Центр дерева6m
Деревья с заданной последовательностью степеней11m
Код Прюфера из различных чисел3m
Число неизоморфных деревьев6m
Ориентация графа4m
4개의 읽기 자료
Теоретический материал к семинару10m
Задачи к семинару10m
Решения задач10m
Дополнительные задачи к неделе 310m
1개 연습문제
Задание к неделе 316m
4
완료하는 데 4시간 필요

Гамильтоновы циклы

21개 동영상 (총 166분), 6 readings, 1 quiz
21개의 동영상
Множества соседей концов максимального пути9m
Завершение доказательства теоремы Дирака9m
Независимые множества5m
Вершинная связность. Критерий Хватала4m
Доказательство. В графе есть циклы6m
Подграф без максимального цикла5m
Соседи связной компоненты5m
Соседи компоненты и максимальный цикл7m
Число соседей больше связности7m
Завершение доказательства9m
Число гамильтоновых циклов в полном двудольном графе3m
Число независимости, связность10m
Непересекающиеся гамильтоновы циклы12m
Сравнение двух признаков гамильтоновости на конкретном графе. Определение графа6m
Работает ли признак Дирака?6m
Признак Хватала. Оценка связности через общих соседей6m
Число общих соседей8m
Примеры независимых множеств, теорема о числе независимости11m
Доказательство теоремы10m
Связь с теорией кодирования6m
6개의 읽기 자료
Пример гамильтонова графа10m
Теоретический материал к семинару10m
Задачи к семинару10m
Комментарий к лекции10m
Решения задач10m
Дополнительные задачи к неделе 410m
1개 연습문제
Задание к неделе 418m
4.9
43개의 리뷰Chevron Right

20%

이 강좌를 통해 확실한 경력상 이점 얻기

25%

급여 인상 또는 승진하기

Теория графов의 최상위 리뷰

대학: DDOct 30th 2016

Очень интересный курс. Проходил его просто из любопытства и открыл для себя много нового в теории графов. Задачки средней сложности. Некоторые можно просто решить запрограммировав перебор.

대학: DMNov 8th 2016

Отличный курс, правда местами задания сложные, но зато есть над чем поломать голову) Это тот курс, который даст хорошие знания и для окончания которого действительно стоит постараться.

강사

Avatar

Андрей Райгородский

профессор, доктор физико-математических наук
кафедра дискретной математики МФТИ
Avatar

Андрей Купавский

кандидат физико-математических наук
Кафедра дискретной математики ФИВТ МФТИ

모스크바 물리 기술원 정보

Московский физико-технический институт (Физтех) является одним из ведущих вузов страны и входит в основные рейтинги лучших университетов мира. Институт обладает не только богатой историей – основателями и профессорами института были Нобелевские лауреаты Пётр Капица, Лев Ландау и Николай Семенов – но и большой научно-исследовательской базой. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха», сформулированная Петром Капицей: кропотливый отбор одаренных и склонных к творческой работе абитуриентов; участие в обучении ведущих научных работников; индивидуальный подход к отдельным студентам с целью развития их творческих задатков; воспитание с первых шагов в атмосфере технических исследований и конструктивного творчества с использованием потенциала лучших лабораторий страны. Среди выпускников МФТИ — нобелевские лауреаты Андрей Гейм и Константин Новоселов, основатель компании ABBYY Давид Ян, один из авторов архитектурных принципов построения вычислительных комплексов Борис Бабаян и др....

자주 묻는 질문

  • 강좌에 등록하면 바로 모든 비디오, 테스트 및 프로그래밍 과제(해당하는 경우)에 접근할 수 있습니다. 상호 첨삭 과제는 이 세션이 시작된 경우에만 제출하고 검토할 수 있습니다. 강좌를 구매하지 않고 살펴보기만 하면 특정 과제에 접근하지 못할 수 있습니다.

  • 수료증을 구매하면 성적 평가 과제를 포함한 모든 강좌 자료에 접근할 수 있습니다. 강좌를 완료하면 전자 수료증이 성취도 페이지에 추가되며, 해당 페이지에서 수료증을 인쇄하거나 LinkedIn 프로필에 수료증을 추가할 수 있습니다. 강좌 콘텐츠만 읽고 살펴보려면 해당 강좌를 무료로 청강할 수 있습니다.

궁금한 점이 더 있으신가요? 학습자 도움말 센터를 방문해 보세요.