Esistono diverse forme di energia, l'energia associata al movimento si chiama energia cinetica K, poi esistono le forze conservative, per le quali possiamo definire un'energia potenziale. Ad esempio forze conservative sono, la forza peso, e la forza elastica. Abbiamo disegnato qui tre bicchieri, contenenti un certo quantitativo di acqua, più alto o più basso che sia. Questa è un'analogia per dire che l'energia è posseduta da un corpo sotto forma di energia di movimento o energia posizionale o energia potenziale. La somma di queste tre forme di energia la chiamiamo energia meccanica. L'energia totale, meccanica, in generale si conserva, a meno che non agiscano delle forze non conservative, che possono andare ad aumentare o diminuire il quantitativo totale di acqua. Vediamo di spiegare come sia possibile questo. Consideriamo un corpo, che segua una certa traiettoria γ nello spazio, sottoposto all'azione simultanea di diverse forze. Potremmo avere ad esempio una forza F_1 con uno diretta così, una forza F_2 con un altro modulo direzione verso e arriviamo a disegnarne tre, ad esempio una forza F_3 diretta così. Di queste tre forze, potrebbero essere di più o di meno, non importa, alcune di esse sono conservative, come la forza peso e la forza elastica, altre invece potrebbero non essere conservative, come la forza di attrito. Quindi la risultante delle forze agenti sul corpo, la suddividiamo in una forza F_1 conservativa, per la quale quindi esiste un'energia potenziale, quindi compirà sul corpo un lavoro W_1, che è pari a -ΔU_1. Poi ci sarà una forza F_2 ad esempio anch'essa conservativa e quindi anche per essa possiamo dire che il lavoro è pari a -ΔU_2, e questi u_1 e U_2, sono le due energie potenziali che abbiamo indicato qua come i due bicchieri di centro e di destra. E poi ci può essere una terza, una quarta forza, non importa, diciamo una terza forza, non conservativa per la quale il lavoro non può essere scritto come meno variazione di un'energia potenziale, perché il lavoro dipende anche dal percorso, e non solo dagli estremi. Quindi per la forza o le forze non conservative diciamo semplicemente che il loro lavoro totale compiuto sul corpo è pari a W_NC. NC sta per non conservativo. Andando a riprendere il nostro formulario, sappiamo che il lavoro delle forze conservative è pari a -ΔU, mentre il lavoro in totale, cioè la risultante delle forze agenti sul corpo compirà un lavoro totale che è pari alla variazione dell'energia cinetica del corpo che è una e unica. Quindi descriviamo questa formula dicendo che da una parte il lavoro visto come sommatoria dei singoli lavori, delle singole forze, queste tre che ho disegnato, è pari a variazione, ΔK della energia cinetica del corpo. Dall'altra parte questi lavori sono questa sommatoria di U_1, U_2, più lavori delle forze conservative e poi il lavoro delle forze non conservative. Unendo questo a questo, la sommatoria di questi lavori è pari a ΔK, possiamo scrivere quindi che ΔK=-ΔU_1-ΔU_2-ΔU_3 se ne abbiamo diverse di forze conservative, più il lavoro delle forze non conservative. Ora quindi se mettiamo ad un membro il lavoro delle forze non conservative, quindi a destra, e nell'altro membro a sinistra, energia cinetica e le diverse energie potenziali, possiamo raccogliere l'energia cinetica e l'energia potenziale in un'unica forma di energia, quella che ho disegnato qui, all'inizio. Cioè l'energia cinetica e potenziale, sono diverse forme di energia, la cui variazione totale è pari a cosa, lo vediamo qua. La variazione di questa somma, è pari al lavoro delle forze non conservative. Questa somma la chiamiamo energia meccanica che è uguale quindi al lavoro delle forze non conservative. Quindi definiamo l'energia meccanica di un corpo, come la sommatoria di energia cinetica, K, più diverse energie potenziali. Una o più, dipende se ho una o più forze conservative. Questa equazione molto importante l'andiamo a riportare sul formulario scrivendo che l'energia meccanica di una particella E_m, è uguale alla sommatoria di energia cinetica più energia potenziale. E cerchiamo di interpretare cosa voglia dire questo. Questa formula vuol dire che energia cinetica potenziale, cioè energia meccanica, si conserva, si conserva vuol dire che la loro variazione è pari a 0, quando il lavoro delle forze non conservative è pari a 0. Cioè non ho forze non conservative oppure ho delle forze non conservative che non compiono lavoro. In tal caso si conserva la quantità totale di energia, cioè di liquido contenuto nei tre bicchieri. Al massimo può travasarsi il liquido da un contenitore all'altro, da una forma all'altra di energia potenziale o da un'energia potenziale a quella cinetica o viceversa. Ma la quantità totale di energia meccanica si conserva. Viceversa se esistono delle forze non conservative, e possono compiere un lavoro totale sul sistema, sul mio corpo, positivo o negativo o nullo. Se il lavoro è positivo, ho un lavoro motore, vuol dire che aumenta l'energia meccanica totale. Ad esempio, se ho un motore della mia automobile che accelera l'automobile, aumenta la sua velocità, quindi la sua energia cinetica, come è possibile, si riempie questo bicchiere, non perché arriva energia dalle altre forme di energia potenziali ma perché ho un motore, una forza che dall'esterno mi spinge la macchina che quindi la possiamo interpretare come se fosse un rubinetto che a goccia a goccia vada a riempire il bicchiere dell'energia cinetica. Viceversa se avessi un lavoro delle forze non conservative negativo, vorrebbe dire che l'energia meccanica non si conserva ma diminuisce. Potrebbe essere un buco all'interno di questo bicchiere che quindi perde, goccia a goccia, la sua energia cinetica. Questo è il caso di un corpo lanciato orizzontalmente su una superficie che man mano rallenta fino a fermarsi a causa dell'attrito. L'attrito dinamico è una forza non conservativa che fa un lavoro negativo, un lavoro resistente, l'energia cinetica diminuisce fino a fermare completamente il corpo quando il bicchiere si è completamente svuotato.
