On aborde ici le régime non-linéaire, qui sera traité tout d’abord dans le cas d’une superposition d’ondes monochromatiques. On obtient alors un système d’équations différentielles non-linéaires couplées. Puis, dans le cas d’une impulsion brève, on établira l’équation de propagation non-linéaire dans le cadre de l’approximation de l’onde lentement variable. On discutera enfin de l’influence de la symétrie du matériau sur la nature de sa réponse optique non-linéaire.

L’optique non-linéaire du deuxième ordre donne lieu à des processus comme l’addition et la différence de fréquences. Ce chapitre porte sur le cas particulier du doublage de fréquence, ou génération de seconde harmonique. On introduira notamment la notion d’accord de phase, qui peut être obtenu par exemple à l’aide d’un matériau biréfringent. La méthode alternative dite du quasi accord de phase sera développée en TD.

Toujours dans le cadre de l’optique non-linéaire du deuxième ordre, le mélange à trois ondes permet de comprendre l’origine physique du phénomène d’amplification paramétrique, qui permet notamment de concevoir des sources lumineuses accordables sur une très grande gamme spectrale. Les applications en optique quantique seront également brièvement évoquées. Le TD portera sur le doublage de fréquence en régime fort.

L’optique non-linéaire du troisième ordre donne lieu à une très grande variété de phénomènes physiques, dont l’effet Kerr optique constitue un exemple emblématique résultant de la variation de l’indice de réfraction avec l’intensité lumineuse. On étudiera ici les conséquences dans le domaine spatial (autofocalisation) et spectro-temporel (génération de continuum spectral). Le TD portera sur l’effet Kerr optique effectif résultant d’une cascade de deux effets du second ordre.

Ce chapitre porte sur la saturation d’absorption, l’absorption à deux photons, la fluorescence par excitation à deux photons et la génération de troisième harmonique. Les applications de certains de ces phénomènes à la microscopie non-linéaire d’objets biologiques seront illustrées par des résultats expérimentaux obtenus au Laboratoire d’Optique et Biosciences.

Ce dernier chapitre introduit le phénomène à l’origine du fonctionnement stationnaire d’un laser femtoseconde, qui est un effet de type soliton permettant une compensation parfaite entre la dispersion de vitesse de groupe et l’effet Kerr optique. Les applications en métrologie à l’aide de peignes de fréquences seront également évoquées, de même que l’amplification à dérive de fréquence.

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