Ce cours d'introduction aux probabilités a la même contenu que le cours de tronc commun de première année de l'École polytechnique donné par Sylvie Méléard. Le cours introduit graduellement la notion de variable aléatoire et culmine avec la loi des grands nombres et le théorème de la limite centrale. Les notions mathématiques nécessaires sont introduites au fil du cours et de nombreux exercices corrigés sont proposés. Ce cours propose aussi une introduction aux méthodes de simulations des variables aléatoires comme la méthode de Monte Carlo. Des expériences numériques interactives sont également mises à votre disposition pour vous permettre de visualiser diverses notions.
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에콜폴리테크니크
강의 계획 - 이 강좌에서 배울 내용
주
1완료하는 데 3시간 필요
VECTEURS ALÉATOIRES (1/2)
Nous entamons cette semaine le Cours 4 dont le sujet est les vecteurs aléatoires, c'est-à-dire, une collection finie de variables aléatoires réelles, comme par exemple des couples de variables aléatoires. Ce cours s'étend sur deux semaines.
8개 동영상 (총 135분), 3 readings, 1 quiz
8개의 동영상
Séance 2 : MOMENTS26m
Séance 3 : LOIS CONDITIONNELLES20m
LA MÉTHODE DU REJET23m
ILLUSTRATION & EXPÉRIMENTATION : LA MÉTHODE DU REJET8m
Loi triangulaire8m
Régression linéaire6m
Aiguille de Buffon20m
3개의 읽기 자료
Loi triangulaire (*)10m
Régression linéaire (**)10m
Aiguille de Buffon (**)10m
1개 연습문제
QCM de la semaine10m
주
2완료하는 데 3시간 필요
VECTEURS ALÉATOIRES (2/2)
Il s'agit de la suite et de la fin du Cours 4. Nous allons en particulier généraliser le résultat qui nous permet de faire des calculs de lois.
8개 동영상 (총 107분), 4 readings, 1 quiz
8개의 동영상
Séance 5 : CALCUL DE LOIS21m
EXEMPLES DE MÉTHODES PARTICULIÈRES21m
ILLUSTRATION & EXPÉRIMENTATION : INDÉPENDANCE ET FLÉCHETTES ALÉATOIRES12m
Lois de Gauss et de Cauchy9m
Calculs sur les lois Gamma6m
Pannes informatiques12m
Loi paire flippée11m
4개의 읽기 자료
Lois de Gauss et de Cauchy (*)10m
Calculs sur les lois gamma (**)10m
Pannes informatiques (**)10m
Loi paire flippée (**)10m
1개 연습문제
QCM de la semaine10m
주
3완료하는 데 3시간 필요
CONVERGENCES ET LOI DES GRANDS NOMBRES (1/2)
Nous entamons le Cours 5 dont l'objet principal est le théorème communément appelé la « loi des grands nombres ». Nous introduirons aussi plusieurs notions de convergence d'une suite de variables aléatoires.
11개 동영상 (총 129분), 6 readings, 1 quiz
11개의 동영상
Séance 2 (1/2) : CONVERGENCES20m
Séance 3 (2/2) : CONVERGENCES16m
Séance 4 : LOI DES GRANDS NOMBRES25m
ILLUSTRATION & EXPÉRIMENTATION : LA LOI DES GRANDS NOMBRES12m
Minimum et maximum de variables aléatoires uniformes7m
La convergence presque-sûre implique la convergence en probabilité2m
Une métrique pour la convergence en probabilité4m
Exemples de convergence de variables aléatoires5m
Une condition de moment pour la convergence en moyenne4m
Une condition suffisante pour la convergence presque-sûre6m
6개의 읽기 자료
Minimum et maximum de variables aléatoires i.i.d. uniformes (*)10m
La convergence presque sûre implique la convergence en probabilité (*)10m
Une métrique pour la convergence en probabilité (*)10m
Exemples de convergence de variables aléatoires (**)10m
Une condition de moment pour la convergence en moyenne (**)10m
Une condition suffisante pour la convergence presque sûre (**)10m
1개 연습문제
QCM de la semaine10m
주
4완료하는 데 2시간 필요
CONVERGENCES ET LOI DES GRANDS NOMBRES (2/2)
Nous terminons le Cours 5 en donnant des exemples d'applications de la loi des grands nombres. Nous introduisons également la méthode de Monte Carlo.
6개 동영상 (총 71분), 1 reading, 1 quiz
6개의 동영상
ILLUSTRATION & EXPÉRIMENTATION : CONVERGENCE DE LA FONCTION DE RÉPARTITION EMPIRIQUE5m
MÉTHODE DE MONTE CARLO (INTRODUCTION)12m
MÉTHODE DE MONTE CARLO (FONDEMENT)11m
ILLUSTRATION & EXPÉRIMENTATION : LES AIGUILLES DE BUFFON12m
Placement risqué (difficulté **)8m
1개의 읽기 자료
Placement risqué (*)10m
1개 연습문제
QCM de la semaine10m
4.7
7개의 리뷰Aléatoire : une introduction aux probabilités - Partie 2의 최상위 리뷰
Merci pour ce cours ? mi chemin entre la th?orie et la pratique; tr?s utile dans l'exploitation et la description du comportement de donn?es en grandes dimensions :)
Cours tr?s int?ressant, qui donne envie d'aller plus loin. Merci beaucoup
강사
Sylvie Méléard
Professeur de l'Ecole polytechniqueCentre de Mathématiques Appliquées
Jean-René Chazottes
Directeur de Recherche (CNRS) & Professeur chargé de coursDépartement de Mathématiques Appliquées
Carl Graham
Département de Mathématiques Appliquées de l'École Polytechnique
에콜폴리테크니크 정보
L’École polytechnique associe recherche, enseignement et innovation au meilleur niveau scientifique et technologique mondial pour répondre aux défis du XXIe siècle. En tête des écoles d’ingénieur françaises depuis plus de 200 ans, sa formation promeut une culture d’excellence scientifique pluridisciplinaire, ouverte dans une forte tradition humaniste.
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